RŽponses sur les combinaisons

 

Avec 10 dŽputŽs et 6 sŽnateurs, on veut former une commission de 7 membres comprenant 5 dŽputŽs. Il y aura alors 3780 possibilitŽs.

 

Si maintenant, cette mme commission doit comprendre au moins 5 dŽputŽs, il y aura alors 5160 possibilitŽs.

 

De combien de faons peut-on choisir 5 cartes ˆ jouer dans un jeu de 36 cartes, de manire que ces cartes comprennent:

a) les 4 as ? 32

b) exactement 2 as et 2 rois ? 1008

c) au moins un as ? 175616

d) au plus un as ? 345216

 

Douze joueurs d'Žchecs participent ˆ un tournoi dans lequel chaque joueur joue une fois contre chacun des autres.

Il y aura donc 66 parties disputŽes.

 

Une femme a 13 amies. Elle dŽsire en inviter 7 ˆ un souper.

Combien de choix a-t-elle si deux de ses amies se boudent et ne veulent pas tre invitŽes ensemble.

RŽponse:1254

 

Une pice est ŽclairŽe par 8 lampes indŽpendantes.

De combien de faons peut-on l'Žclairer:

a) avec exactement 5 lampes allumŽes ? 56

b) avec au moins 5 lampes allumŽes ? 93

c) avec un nombre impair de lampes allumŽes ? 128

d) au total ? 256

 

De sept couples mariŽs, on choisit quatre personnes.

a) Combien a-t-on de choix si l'on veut qu'il y ait 2 hommes et 2 femmes ? 441

b) Mme question si l'on veut qu'il y ait 2 couples mariŽs ? 21

 


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