Réponses sur le test n°1 de combinatoire

 

La COVECO est une coopérative de vente par correspondance. Chaque sociétaire est muni d'un indicatif. De plus, pour commander par le réseau téléphonique, il doit posséder un code secret personnel.

 

1. L'indicatif de sociétaire est formé d'un numéro de six chiffres suivi d'une lettre, répondant aux conditions suivantes :

    • il peut y avoir répétition des chiffres,

    • le premier chiffre ą gauche ne peut źtre zéro,

    • la lettre ne peut źtre O.

    Il y a autant d'indicatifs que de sociétaires. Combien peut-il y avoir de sociétaires ?

Réponse: 22500000 sociétaires

 

2. Le code secret est composé de quatre lettres prises parmi les vingt-six de l'alphabet (donc O est, cette fois, utilisable), avec répétition possible. Est-ce que tout sociétaire peut posséder un code secret ? (Justifier la réponse).

Réponses: Non car le nombre de possibilités de code secret est de 456976

 

On tire simultanément cinq cartes d'un jeu de 36 cartes. Combien de "mains" différentes:

1) peut-on obtenir ? Rép: 376992 mains

2) contiennent au moins 1 as ? Rép: 175616 mains

3) contiennent exactement 3 carreaux ? Rép: 29484 mains

4) contiennent exactement les 3 cartes suivantes:

    2 as et 1 carte de carreaux ? Rép: 6624 mains

 

De combien de maniŹres 5 personnes peuvent-elles s'asseoir sur un canapé de 3 places ?

Ils ont 60 maniŹres de s'asseoir.

 

Si dans un tournoi de football, 12 équipes doivent jouer chacune contre toutes les autres.

Il y aura alors 66 matches.

 

Un sondage comprend 6 questions auxquelles il faut répondre par OUI, par NON ou par ABSTENTION.

1) Il y a 729 réponses différentes possibles.

2) Il y a 240 réponses différentes contenant 2 abstentions.

 


Retour à l'Index