Rponses sur le test n2 de combinatoire

 

Combien de mots de 9 lettres peut-on former en utilisant une et une seule fois chacune des lettres du mot TOPOLOGIE ?

Rponse: 60480 mots.

Dans combien de ces mots les voyelles sont-elles toutes conscutives ?

Rponse: 2400 mots.

 

De combien de faons peut-on lire 5 personnes parmi une assemble de 18 ?

Rponse: 8568 faons.

Que devient cette rponse si 2 parmi les 18 personnes n'acceptent d'tre lues que si elles le sont ensemble ?

Rponse: 4928 faons.

 

Un jeu tlvis consiste en 10 questions successives auxquelles il peut tre rpondu par OUI ou par NON (on rpond obligatoirement).

1)   De combien de faons diffrentes la suite de 10 rponses peut-elle se prsenter ?

Rponse: 1024 faons.

2)   De combien de faons diffrentes la rponse OUI peut-elle figurer sept fois dans la suite des 10 rponses ?

Rponse: 120 faons.

3)   De combien de faons diffrentes la rponse OUI peut-elle figurer sept fois conscutivement dans la suite des 10 rponses ?

Rponse: 4 faons.

 

Dans une cour, il y a 8 places de parc. 5 locataires, possdant chacun une voiture diffrente se proposent d'utiliser ces emplacements (5 places occupes et 3 places libres) en modifiant chaque jour la disposition des voitures dans la cour.

Combien de jours sont-ils ncessaires pour que toutes les dispositions possibles soient adoptes ?

Rponse: 6720 jours

 

Un tudiant doit rpondre 10 questions sur 15 lors d'un examen.

1)   Il aura donc 3003 choix possibles.

2)   S'il doit obligatoirement rpondre aux 3 premires questions, il aura 792 choix possibles.

3)   S'il doit obligatoirement rpondre au moins 4 des 5 premires questions, il aura 1302 choix possibles.

 


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