Réponses sur le test n°2 de combinatoire

 

Combien de mots de 9 lettres peut-on former en utilisant une et une seule fois chacune des lettres du mot TOPOLOGIE ?

Réponse: 60480 mots.

Dans combien de ces mots les voyelles sont-elles toutes consécutives ?

Réponse: 2400 mots.

 

De combien de faćons peut-on élire 5 personnes parmi une assemblée de 18 ?

Réponse: 8568 faćons.

Que devient cette réponse si 2 parmi les 18 personnes n'acceptent d'źtre élues que si elles le sont ensemble ?

Réponse: 4928 faćons.

 

Un jeu télévisé consiste en 10 questions successives auxquelles il peut źtre répondu par OUI ou par NON (on répond obligatoirement).

1)   De combien de faćons différentes la suite de 10 réponses peut-elle se présenter ?

Réponse: 1024 faćons.

2)   De combien de faćons différentes la réponse OUI peut-elle figurer sept fois dans la suite des 10 réponses ?

Réponse: 120 faćons.

3)   De combien de faćons différentes la réponse OUI peut-elle figurer sept fois consécutivement dans la suite des 10 réponses ?

Réponse: 4 faćons.

 

Dans une cour, il y a 8 places de parc. 5 locataires, possédant chacun une voiture différente se proposent d'utiliser ces emplacements (5 places occupées et 3 places libres) en modifiant chaque jour la disposition des voitures dans la cour.

Combien de jours sont-ils nécessaires pour que toutes les dispositions possibles soient adoptées ?

Réponse: 6720 jours

 

Un étudiant doit répondre ą 10 questions sur 15 lors d'un examen.

1)   Il aura donc 3003 choix possibles.

2)   S'il doit obligatoirement répondre aux 3 premiŹres questions, il aura 792 choix possibles.

3)   S'il doit obligatoirement répondre ą au moins 4 des 5 premiŹres questions, il aura 1302 choix possibles.

 


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