RŽponses sur les permutations et arrangements
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personnes prennent place sur un banc. ¥ De combien de manires diffŽrentes peuvent-elles se disposer
? 5040 ¥ Mme question si deux personnes dŽterminŽes doivent occuper
les deux extrŽmitŽs du banc ? 240 ¥ Et si ces deux personnes dŽsirent tre placŽes c™te ˆ
c™te ? 1440 |
Combien
peut-on former de nombres de 4 chiffres (ne commenant pas par 0): a) En tout ? 9000 Ê b) pairs ? 4500 c) divisibles par 5 ? 1800 d) divisible par 25 ? 360 e) supŽrieurs ˆ 5'999 ? 4000 f) infŽrieurs ˆ 6'599 ? 5599 |
Une salle de classe comporte 12 tables ˆ 2 places. On veut
placer dans cette salle 21 Žlves dont 9 garons. a) En
admettant que chaque Žlve choisisse une place au hasard, il y aura 1,03 á 1023 manires
diffŽrentes d'occuper ces 24 places. b) A
raison d'une minute par disposition, il faudra 19,67 á 1016 annŽes aux Žlves pour tester
toutes ces configurations. c) Mme
question que a) si les 2 Žlves Samuel et Lauriane veulent tre assis c™te ˆ
c™te. 4,50 á 1021 manires. d) Mme
question que a) si l'on veut qu'il n'y ait pas deux Žlves de mme sexe assis
ˆ la mme table. 1,57 á 1020 manires. |
Avec 10
hors-d'oeuvre, 4 entrŽes, 11 plats de viande, 9 desserts, vous pourrez
composer 3960 menus diffŽrents contenant
chacun un de ces quatre plats |
Lorsqu'on
jette 20 fois de suite une pice de monnaie, il y aura 1048576 sŽquences diffŽrentes
possibles. Parmi celles-ci il y a 20 sŽquences diffŽrentes contenant 1 fois pile, 4845 sŽquences diffŽrentes contenant
4 fois piles, 184756 sŽquences diffŽrentes contenant
10 fois piles et 1 sŽquence diffŽrente contenant
20 fois piles. |
Dans le monde de la voile, un marin peut donner un
signal en alignant verticalement 8 pavillons sur son m‰t. Il peut ainsi former 280 signaux diffŽrents ˆ partir d'un ensemble de 4
pavillons rouges indiscernables 3 pavillons blancs indiscernables et 1
pavillon bleu. |
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