Optimisation (un élément de réponse)


Rappel de la donnée :

On enlève un carré à chaque coin d’une pièce de carton rectangulaire de 22 cm x 18 cm et on relève ensuite les rectangles latéraux pour former une boîte sans couvercle.

Quelle doit être la dimension des 4 carrés enlevés pour obtenir la boîte de volume maximale ?

 

En déplaçant le point rouge, vous pourrez faire varier le côté x du carré et ainsi suivre dynamiquement la forme
de la boîte obtenue, son volume V ainsi que le graphique du volume V(x) en fonction de x.

Vous pouvez ainsi constater qu'en x ≅ 3,28 cm, V(x) semble maximum et que sa dérivée V'(x) vaut environ zéro.

Ceci ne vous suggère-t-il pas une méthode algébrique pour résoudre ce problème ?

Retour à l'Index