RŽponses du test dÕautocontr™le 1

 

Dans une entreprise deux ateliers fabriquent les mmes pices.

L'atelier n¡1, mieux ŽquipŽ, a une cadence de production deux fois plus rapide que l'atelier n¡2. Le pourcentage de pices dŽfectueuses est de 3% pour l'atelier n¡1 et de 4% pour l'atelier n¡2. On prŽlve au hasard une pice dans l'ensemble de la production. Calculer la probabilitŽ de chacun des Žvnements suivants :

1) A : " La pice provient de l'atelier n¡1 "

2) B : " La pice est dŽfectueuse "

3) C : " La pice provient de l'atelier n¡1 sachant qu'elle est dŽfectueuse"

 

P(A)=66,67 % , P(B)=3,33 % , P(C)=60 %

 

Dans une bo”te, un jeune enfant dispose de quatre cubes : un jaune, un rouge, un vert, un bleu et de deux boules : une rouge et une verte. Il prend au hasard un objet puis sans remettre le premier tirŽ, il en prend un second. Il obtient ainsi un couple d'objets que l'on appellera " tirage " ; ainsi (cube bleu ; cube rouge) est un tirage possible. Le tirage (cube rouge ; cube bleu) en est un deuxime.

1)   Trouver le nombre de tirages possibles.

2)   Trouver la probabilitŽ des Žvnements suivants

     ¥ A : " Il a obtenu 2 cubes "

     ¥ B : " Il a obtenu 2 boules "

     ¥ C : " Il a obtenu soit un cube et une boule, soit une boule et un cube "

     ¥ D : " Il a obtenu 2 objets de la mme couleur "

     ¥ E : " Il a obtenu 2 objets de couleur diffŽrente "

On suppose tous les tirages Žquiprobables.

 

1)   Il y a 30 tirages possibles

2)   P(A)=40 % , P(B)=6,67 % , P(C)=53,33 %

     P(D)=13,33 % , P(E)=86,67 %

 

Un matŽriel de bureautique fabriquŽ en trs grande sŽrie peut tre dŽfectueux ˆ cause de deux dŽfauts dŽsignŽs A et B. Dans un lot de 1'000 appareils on a constatŽ que 100 appareils prŽsentaient le dŽfaut A, 90 prŽsentaient le dŽfaut B et 40 prŽsentaient simultanŽment les deux dŽfauts A et B.

On choisit au hasard un de ces 1'000 appareils, quelle est la probabilitŽ qu'il ne prŽsente aucun dŽfaut ?

Cette probabilitŽ est de 85 %

 

On admet que 2% des conducteurs automobiles contr™lŽs par un alcootest sont en Žtat d'ŽbriŽtŽ.

 

1)   La police contr™le 50 personnes. Quelle est la probabilitŽ que 3 personnes aient un test positif ?

2)   DŽterminer le nombre de personnes ˆ contr™ler pour que la probabilitŽ de trouver au moins une personne en Žtat d'ŽbriŽtŽ soit supŽrieure ˆ 95%.

 

1)   Cette probabilitŽ est de:6,07 %

2)   Il s'agira de contr™ler au moins 149 personnes.

 

On tire au hasard et simultanŽment deux cartes dans un jeu de 36 cartes. Calculer la probabilitŽ des ŽvŽnements suivants:

     ¥ A : "tirer deux as"

     ¥ B : "tirer deux trfles"

     ¥ C : "tirer exactement un as et un trfle"

     ¥ D : "tirer aucun as et aucun trfle"

 

P(A)=0,95 % , P(B)=5,71 %

P(C)=3,81 % , P(D)=43,81 %

 


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